Co to jest zdolność rozdzielcza?

 

Ludzie interesujący się astronomią, zastanawiają się często, jak wyglądają gwiazdy widziane przez profesjonalny teleskop. Pojawia się też pytanie o to, jak działa mikroskop i jaki obraz możemy dzięki niemu zobaczyć. Aby lepiej poznać te zagadnienia, należy dowiedzieć się, czym jest zdolność rozdzielcza. Przeczytasz o tym w naszym artykule.

Czym jest zdolność rozdzielcza teleskopu?

Jedni kupują aparat natychmiastowy i robią zwykłe zdjęcia podczas spotkań ze znajomymi, pasją innych natomiast jest obserwacja nieba i wykonywanie bardziej nietypowych fotografii. Na zdjęciach gwiazd widać często krzyże i pierścienie wokół nich. Gwiazdy są duże i mało wyraźnie. Dzieje się tak z uwagi na falową naturę światła. Światło jako fala elektromagnetyczna przy napotkaniu przeszkody się ugina. Przeszkodą może być m.in. krawędź wlotu teleskopu. Ugięta fala natrafia na inne, które rozprzestrzeniają się na bok i w ten sposób tworzy się obraz dyfrakcyjny. Wygląda to w ten sposób, że jeśli przepuścimy wiązkę światła np. pochodzącego z jednej gwiazdy przez szczelinę mikroskopu, to wiązka ulegnie dyfrakcji (ugięciu) na szczelinie. Tym samym na ekranie nie będzie widać jednego punktu, ale pewną skomplikowaną strukturę, w której będzie krążek centralny (zwany krążkiem Airy’ego) i tzw. pierścienie Newtona. Zauważyć można, że im jaśniejsza gwiazda, tym więcej struktur się pojawia. Ponadto w teleskopach są elementy krzyżowe, które powodują dodatkowe ugięcie światła. W konsekwencji powstają krzyże dyfrakcyjne, które mają ramiona skierowane w tym samym kierunku. 

Trudno oddzielić dwa blisko położone względem siebie punkty na niebie, czasami jest to nawet niemożliwe. Zdolność rozdzielcza teleskopu określa, w jakiej minimalnej odległości kątowej muszą znajdować się na niebie określone punkty, aby tworzyły one dwa osobne byty, a nie zlewały się w jedną całość. Zdolność rozdzielczą dla teleskopu wyrażoną w radianach określa się wzorem: R = 1.22 λ / D. Im krótsza długość fali i większa średnica, tym kąt mniejszy, a zdolność rozdzielcza większa. 

Teoretycznie możliwe jest zbudowanie tak dużego teleskopu, aby zdolność rozdzielcza pozwalała na obserwowanie szczegółów powierzchni pozasłonecznych planet. Niemniej jednak trzeba pamiętać, że ziemska atmosfera wpływa źle na zdolność rozdzielczą teleskopów. Dokładniej mówiąc, obraz widoczny przez urządzenie jest zaburzony przez turbulencje powietrza, a obiekty punktowe są rozmazane. Istnieje możliwość obliczenia maksymalnej zdolności rozdzielczej w danych warunkach (teoria turbulencji powietrza), ale jest to skomplikowane. Często wykorzystuje się tzw. seeing, czyli określa się wspomniany parametr na podstawie doświadczenia. Najprostszą metodą wyznaczania zdolności rozdzielczej jest obserwacja układów podwójnych gwiazd, których separacja jest znana. Tabele z tymi układami można znaleźć w książkach czy czasopismach. Do wyznaczenia zdolności rozdzielczej konieczne jest stosowanie dużego powiększenia.

Zdolność rozdzielcza jest jedną z najważniejszych cech, na podstawie których można określić jakość danego teleskopu. W astrofotografii ten parametr ma ogromne znaczenie przy robieniu zdjęć planet, powierzchni Księżyca czy układów podwójnych gwiazd. W celu wykonania takich fotografii stosuje się długie ogniskowe i krótki czas ekspozycji. Zrobienie dobrego zdjęcia zależy oczywiście nie tylko od jakości urządzenia i ustawionych parametrów, ale też warunków atmosferycznych.

 

Zdolność rozdzielcza mikroskopu 

W celu obserwacji małych obiektów takich jak komórki czy tkanki zwierzęce, wykorzystywane są mikroskopy. Te przyrządy optyczne są stosowane w różnych dziedzinach nauki m.in. medycynie, biologii, chemii czy geologii. Przy dużych powiększeniach można zauważyć, że szczegóły są gorzej widoczne. Uginanie światła na krawędziach odgrywa szczególną rolę w kontekście jakości widzianego obrazu. Sporo osób zastanawia się, czym jest i od czego zależy zdolność rozdzielcza mikroskopu. To nic innego jak najmniejsza odległość między dwoma punktami, która pozwala na ich odróżnienie od siebie. Jeśli zdolność rozdzielcza mikroskopu optycznego jest słaba, dwa punkty preparatu znajdujące się blisko siebie są widziane przez obserwatora jako jedna całość. Odległość między punktami się zwiększa, im lepsza jest zdolność rozdzielcza mikroskopu. Wzór pozwalający obliczyć tę wartość jest następujący: d = λ/ 2A.

λ oznacza długość fali światła oświetlającego preparat, A to nic innego jak apertura numeryczna obiektywu. Jest ona zaznaczona na oprawie obiektywu. W modelach, które pozwalają na duże powiększenie, wartość ta jest większa niż tych, które powiększają słabiej. Zdolność rozdzielcza mikroskopu i jej definicja mogą wydawać się trudne, ale jest to wiedza, którą trzeba mieć, aby świadomie korzystać z urządzenia optycznego i zdawać sobie sprawę z tego, co wpływa na jakość widzianego obrazu. Zdolność rozdzielcza mikroskopu ma ogromne znaczenie. Warto też wiedzieć, że można ją zwiększyć, jeśli użyje się do oświetlenia preparatu promieniowania o długości fali krótszej niż światło białe i poprzez zwiększenie apertury numerycznej. To ostatnie można uzyskać, jeśli wypełni się przestrzeń pomiędzy preparatem a obiektem odpowiednią cieczą. Musi mieć ona współczynnik załamania światła większy niż współczynnik w powietrzu. Taką cieczą może być przykładowo olejek immersyjny. 

Mamy nadzieję, że po przeczytaniu tego artykułu, otrzymując zadanie brzmiące ‘wyjaśnij znaczenie terminu zdolność rozdzielcza mikroskopu’, nikt nie będzie miał problemu z tym, aby wskazać istotę tego zagadnienia.

 

Zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej

Siatka dyfrakcyjna to przyrząd, który stosuje się do przeprowadzania analizy widmowej światła. Składa się on z układu równych, równoległych i jednakowo rozmieszczonych szczelin. Siatkę dyfrakcyjną można zrobić na różne sposoby, a jeden z najbardziej powszechnych zakłada wykonanie licznych, delikatnych rys na szkle. Owe rysy są niczym innym jak przeszkodą dla światła, a przerwy między nimi pełnią funkcję szczelin. Mianem stałej siatki określa się odległość między sąsiednimi szczelinami. Zazwyczaj wartość ta jest mała i wynosi od 0,01 mm do 0,003 mm. Do celów naukowych, bardziej zaawansowanych, stosuje się siatki dyfrakcyjne o mniejszej stałej (wynosi ona nawet mniej niż 0,001 mm). Dyskutując na temat tego zagadnienia, nie można nie wspomnieć, czym jest zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej. Stanowi ona jeden z najważniejszych parametrów. Zdolność rozdzielcza jest definiowana jako R = λ / ∆λ = mN. W tym wzorze ∆λ = λ’- λ, m to rząd widma, a N określa liczbę szczelin. 

Do rozdzielenia dwóch fal o podobnych sobie długościach wykorzystuje się kryterium Rayleigha, z którego wynika, że aby dwa maksima główne były rozróżnione, odległość kątowa musi spełniać następujący warunek: Minimum jednej linii przypada w maksimum drugiej linii. Zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej jest tym większa, im siatka zawiera więcej szczelin a rząd widma jest wyższy. 

 

Ile wynosi zdolność rozdzielcza oka?

Rozdzielczość optyczna to nic innego jak wielkość, która określa zdolność systemu przetwarzania obrazu do rozróżnienia szczegółów na obiekcie. Układ przetwarzania obrazu składa się z różnych elementów, ma on m.in. soczewki i podzespoły, które zapisują i wyświetlają obraz. Należy pamiętać, że zdolność rozróżniania szczegółów zależy nie tylko od jakości soczewki. Jest ona też ograniczona zjawiskiem dyfrakcji, o którym już wspominaliśmy.

Kątowa zdolność rozdzielcza to pojęcie odnoszące się do dowolnego przyrządu tworzącego obraz. Występuje ono nie tylko w teleskopach, mikroskopach czy obiektywach, ale też odnosi się do ludzkiego oka. Zdolność rozdzielcza ludzkiego oka wynosi przeciętnie 3 minuty kątowe. W niektórych źródłach można przeczytać, że wartość ta to 1 minuta kątowa, ale takie założenie jest prawdziwe tylko w przypadku osób, które mają bardzo dobry wzrok. Można by przyjąć, że 2 minuty kątowe to w takim razie odpowiednia wartość, jednak trzeba wziąć pod uwagę także zmęczenie naszego wzorku. W związku z tym podana na początku liczba szacunkowa 3 minut kątowych wydaje się najlepsza. 

Zdolność rozdzielcza obiektywu

Na rozdzielczość optyki wpływa falowa natura światła, która powoduje dyfrakcję, czyli odchylenie światła przy brzegu oprawy obiektywu. Punktowe źródła, które chce się uwiecznić na zdjęciu, nie są punktami, ale plamami. Przez optyków nazywane są one krążkami dyfrakcyjnymi otoczonymi pierścieniami dyfrakcyjnymi. Wielkość krążka, czyli zdolność rozdzielcza jest uzależniona od światlosiły obiektywu, czyli stosunku średnicy instrumentu optycznego do jego ogniskowej oraz długości fali światła. Biorąc pod uwagę, że światło jest monochromatyczne i ma długość 550 nanometrów, teoretyczna odległość matrycy pomiędzy punktami określana jest wzorem 1,34*F. Przy ustawionej przysłonie 3,5, wartość ta wyniesie 4,7 mikrometra. Są to tylko rozważania teoretyczne, ponieważ straty światła, powłoki antyodbiciowe i wiele innych czynników powodują, że uzyskany obraz ma gorszą rozdzielczość.